Hamming kodları ve 1 bit hatalarını düzeltmek ve tüm 2 bit hatalarını algılamak için bunları nasıl kullanacağımı öğrendim, ancak bunu 2 bit ve belki de daha fazlasını düzeltmek için ne kadar uzatıyorsunuz?Tüm 2 bit hatalarını düzeltmek için gereken minimum bit sayısı nedir?
Tüm 2 bit hatalarını düzeltmek için gereken minimum bit sayısı nedir?
Sanırım bunu çözdüm.
N = veri biti, k = sayı, hata düzeltme bitleri (Hamming örneğin parite) bir ECC şemasında
sayısı, 2 kez^(N + k) olası bit zincirleri vardır. Tek bit hatası için
: Mümkün bit dizeleri toplam sayısı belirli bir dizeye ilişkin en fazla 1 bit hata ile dizeleri olası sayısından daha büyük olacak şekilde k bulmak zorundadır
.
en fazla 1 bit hatası ile toplam olası şeritler (n + k + 1)
1 dizi hatasız olarak, N + k şeritler 1 bit hatası ile
2^(2^N, N + k)> = (2^N) * (N + k + 1)
Yukarıdaki değerleri karşılayanı buluncaya kadar k değerlerini k) eklemelisiniz (ya da bunu çözmek isterseniz)
Benzer biçimde 2 bit hata için,
Hatalı 1 dize, N + k dizeleri 1 bit hatasıyla, N + k 2 bit hatasıyla 2 dizgiyi seçer.
2^(N + k)> = (2^N) * (N + k + 1 + (N + k 2'yi seç))