Kısıtlı sistem için SciPy optimizasyonu

Question

Genellikle, değişken sayısının kısıtlama sayısını (veya bazen başka bir şekilde) aştığı doğrusal olmayan problemleri çözmem gerekiyor. Genellikle bazı kısıtlamalar veya değişkenler karmaşık bir şekilde gereksizdir. Bu tür sorunları çözmenin bir yolu var mı?

Scipy çözücülerinin çoğu, kısıtlamaların sayısının değişken sayısına eşit olduğunu ve Jacobian'ın nonsingular olduğunu varsayar. leastsq bazen çalışır, ancak kısıtlamaların değişken sayısından daha az olduğu zaman bile denemez.numaralı telefondan fmin'u çalıştırabileceğimin farkındayım, ancak bu, Jacobian'ı kullanan herhangi bir yöntemden çok daha az verimlidir.

İşte ben neden bahsettiğimi gösteren bir soruna bir örnektir. Açıkçası bir çözümü var, ancak leastsq bir hata veriyor. Tabii ki, bu örnek el ile çözmek kolaydır, sadece sorunu göstermek için buraya koymuştum.

import numpy as np 
import scipy.optimize 

mat = np.random.randn(5, 7) 

def F(x): 
    y = np.dot(mat, x) 
    return np.array([ y[0]**2 + y[1]**3 + 12, y[2] + 17 ]) 

x0 = np.random.randn(7) 
scipy.optimize.leastsq(F, x0) 

alıyorum hata iletisi:

Traceback (most recent call last): 
    File "question.py", line 13, in <module> 
    scipy.optimize.leastsq(F, x0) 
    File "/home/dstahlke/apps/scipy/lib64/python2.7/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 278, in leastsq 
    raise TypeError('Improper input: N=%s must not exceed M=%s' % (n,m)) 
TypeError: Improper input: N=7 must not exceed M=2 

Bir cevap net dolaştılar ve hatta scipy posta listesinde istediler ve hiçbir yanıt aldı. Şimdilik, newton_krylov çözücüsünün pinv() kullanması için SciPy kaynağını hackledim, ancak bunun ideal bir çözüm olduğunu düşünmüyorum. yaklaşık değişkenlerin sayısı F() dönüş dizisi yeniden boyutlandırmak nasıl

Answer 1

:

import numpy as np 
import scipy.optimize 

mat = np.random.randn(5, 7) 

def F(x): 
    y = np.dot(mat, x) 
    return np.resize(np.array([ y[0]**2 + y[1]**3 + 12, y[2] + 17]), 7) 

while True:  
    x0 = np.random.randn(7) 
    r = scipy.optimize.leastsq(F, x0) 
    err = F(r[0]) 
    norm = np.dot(err, err) 
    if norm < 1e-6: 
     break 

print err