Vektörler Arasında İmzalı Açı Bulma

Question

İşaretlenmiş açı theta'yı a'dan b'ye nasıl buldunuz?

Ve evet, biliyorum ki theta = arccos ((a.b)/(| a || b |)). Bununla birlikte, bu bir işaret içermemektedir (yani, saat yönünde veya saat yönünün tersine dönme arasında ayrım yapmamaktadır).

Bana a'dan b'ye dönmek için gereken minimum açıyı söyleyebilecek bir şeye ihtiyacım var. Pozitif bir işaret + x ekseninden + y eksenine doğru bir dönüşü gösterir. Tersine, negatif bir işaret + x ekseninden -y eksenine doğru bir dönüşü gösterir.

assert angle((1,0),(0,1)) == pi/2. 
assert angle((0,1),(1,0)) == -pi/2. 

Answer 1

Eğer seçtiğiniz matematik kütüphanesinde bir atan2() fonksiyonu varsa:

signed_angle = atan2(b.y,b.x) - atan2(a.y,a.x) 

Answer 2

Ne vektör bulmak, yani sık sık “Suçlu nokta ürünü” denir kullanmak istiyorum Vektörlerden birine dik ve ardından diğer vektör ile nokta ürününü bulun.

if(a.x*b.y - a.y*b.x < 0) 
    angle = -angle; 

Ayrıca yapabilirsiniz:

angle = atan2(a.x*b.y - a.y*b.x, a.x*b.x + a.y*b.y);