Kaba üst üçgen sistemini çözün

Question

Seyrek üçgensel sistemi, sc * * x = b scipy seyrek olarak nasıl verimli bir şekilde çözebileceğinizi bulmaya çalışıyorum.

Örneğin, seyrek bir üst üçgen matris, Au, ve bir sağ taraftaki b gerçekleştirebilmesi: ancak olduğu açıktır, biz spsolve kullanılarak probleme bir çözüm elde edebilirsiniz

import scipy.sparse as sp 
import scipy.sparse.linalg as sla 
import numpy as np 

n = 2000 
A = sp.rand(n, n, density=0.4) + sp.eye(n) 
Au = sp.triu(A).tocsr() 
b = np.random.normal(size=(n)) 

üçgen yapıdan yararlanılmamaktadır. Bu, çözeltinin zamanlaması ve splu'daki çözme yöntemiyle karşılaştırılarak gösterilebilir. yaptığı gibi (n büyük olur bu çağrı pahalıya olduğunda Au gibi

%time x1 = sla.spsolve(Au,b) 
CPU times: user 3.63 s, sys: 79.1 ms, total: 3.71 s 
Wall time: 1.1 s 

%time Au_lu = sla.splu(Au) 
CPU times: user 3.61 s, sys: 62.2 ms, total: 3.67 s 
Wall time: 1.08 s 

%time x2 = Au_lu.solve(b) 
CPU times: user 25 ms, sys: 332 µs, total: 25.4 ms 
Wall time: 7.01 ms 

, zaten gerçekten splu çağrısı Ancak fazla bir şey yapmamalıyız üst üçgen (Burada ipython en% zaman büyü kullanarak) çözme süresi küçük kalırken, spsolve kullanımı).

SuperLU'nun üçgensel çözücüsünü splu aramadan kullanmanın bir yolu var mı? Yoksa bunu daha iyi yapmanın daha iyi bir yolu var mı?

Answer 1

Korkarım ki bu çok öğretici değil, ama sütun permütasyonunu değiştirmeyi denediniz mi? "NATURAL" kullandığımda, devasa hızlandırır. Benim için

%time x1 = sla.spsolve(Au, b, permc_spec="NATURAL") 
CPU time: user 46.7 ms, sys: 0 ns, total: 46.7 ms 
Wall time: 49 ms 

, oldukça hızlı splu işlevi çıktı yöntemlerini çözmek kullanma gibi değil, ama o almak oldukça yakın görünüyor (ve splu söylemekten çekiniyor). Belki bu yeterli olur mu? Scipy Docs