Alt üçgen içindeki üçgenleri yakala

Question

Simetrik matrisin alt üçgenini oluşturan üç element üçgenini yakalamama ihtiyacım var. Tüm bu parçaları nasıl en soldaki sütun sırasına göre sırayla ve sonra bir sonraki sütunu sağa vb. Ben alt üçgenin iç numbe rof küçük üçgenler olduğunu biliyoruz:

n = x(x - 1)/2 
where: x = nrow(mats[[i]]) 

İşte

ben değilim sırayla harfler (benim bu şekilde conceptualize daha kolaydır) ve elemanları ile üç matrisleri oluşturduk Aradığınız:

list(c("B", "C", "F")) 

list(c("B", "C", "G"), c("C", "D", "H"), c("G", "H", "L")) 

list(c("B", "C", "H"), c("C", "D", "I"), c("D", "E", "J"), 
    c("H", "I", "N"), c("I", "J", "O"), c("N", "O", "T")) 

Nasıl olabilir:

FUN <- function(n) { 
    matrix(LETTERS[1:(n*n)], n) 
} 

mats <- lapply(3:5, FUN) 

Yani bu yukarıda oluşturulan matrislerin her biri için (daha doğrusu çıkış biçimi daha kodunda koymak) almak istiyorum çıkışı t yapmak R'de kalırken görevini en hızlı şekilde mümkün mü?

faydalı olanı Peşinde olduğum bu görsel emin ama olabilir değil:

Answer 1

Güzel problem! Burada ben sadece istediğin gibi çıktı tam olmama konusunda yorum edeceğiz (çok daha basit versiyonu ardından) özyinelemeye biraz

triangle <- function(base.idx, mat) { 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 
    paste(mat[c(upper.idx, base.idx, right.idx)], collapse = " ") 
} 

get.triangles <- function(mat) { 
    N <- nrow(mat) 
    if (N == 3L) { 
     return(triangle(3L, mat)) 
    } else { 
     left.idx <- 3:N 
     right.mat <- mat[2:N, 2:N] 
     left.triangles <- sapply(left.idx, triangle, mat) 
     right.triangles <- Recall(right.mat) 
     return(c(left.triangles, right.triangles)) 
    } 
} 

x <- lapply(mats, get.triangles) 

# [[1]] 
# [1] "B C F" 
# 
# [[2]] 
# [1] "B C G" "C D H" "G H L" 
# 
# [[3]] 
# [1] "B C H" "C D I" "D E J" "H I N" "I J O" "N O T" 

kullanarak bunu çözebilir nasıl.

lapply(x, strsplit, split = " ") 

ve irade: nedense hep iç içe listeleri ile bitirmek

Yani son adımı olmalıdır ...: Düz listesini döndürür hep çalışmak zordur özyinelemeli fonksiyonlar yaratmak çünkü öyle İstediğiniz formatta olun.

---

Ve burada daha basit bir sürümü (özyineleme unutun!) 'Dir

get.triangles <- function(mat) { 
    base.idx <- seq_along(mat)[row(mat) > col(mat) + 1] 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 

    lapply(mapply(c, upper.idx, base.idx, right.idx, SIMPLIFY = FALSE), 
      function(i)mat[i]) 
} 

Answer 2

Düzenlendi şimdi tam olarak ne istediğinizi veren bir SIMPLIFY=FALSE eklemek için:

Temelde, bu yöntem alır Üçgenlerin sol üst köşelerinin tüm dizinlerini ve ardından [hücrenin altındaki] + [hücreyi + sağ altta] yakalar. Heyecan. Bu yöntemin bir yararı, matrix ve data.frame nesneler için çalışmasıdır.

bot.tris <- function(data) { 
    idx1 <- unlist(sapply((nrow(data)-2):1,function(x) tail(2:(nrow(data)-1),x))) 
    idx2 <- rep(1:(nrow(data)-2),(nrow(data)-2):1) 
    mapply(function(x,y) {c(data[x,y],data[x+1,y],data[x+1,y+1])},idx1,idx2,SIMPLIFY=FALSE) 
} 

Ve sonuç:

> result <- lapply(mats,bot.tris) 
> str(result) 
List of 3 
$ :List of 1 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "F" 
$ :List of 3 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "G" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "G" "H" "L" 
$ :List of 6 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "I" 
    ..$ : chr [1:3] "D" "E" "J" 
    ..$ : chr [1:3] "H" "I" "N" 
    ..$ : chr [1:3] "I" "J" "O" 
    ..$ : chr [1:3] "N" "O" "T"