Kriptografi: Modül ve Bileşeni Kullanarak RSA Özel Anahtarının Oluşturulması

Question

Kriptografik dünyaya yeni geliyorum. Aşağıda sağlanan verilerden karşılık gelen bir RSA özel anahtarını oluşturmam gerekiyor.

Modulus B87BDAB530F8FDED78223D841C5D4E66A6CA86E1D690E829755F244B6FA64D0B8FFBB33AC46FE533568FD6A965EDE7AFFAED8B15476E7B70D637188B8E6B78FDAE17941E7A1304699405F94FD8E596A2BA1CA57D413E96F6E9A3F7585EEF156E8220E7C45DCB48C6CC667AC52E521444225DD6F5611CE8C14DF680C291CFDFE5 

Modulus 
(Base 64) uHvatTD4/e14Ij2EHF1OZqbKhuHWkOgpdV8kS2+mTQuP+7M6xGlM1aP1qll7eev+u2LFUdue3DWNxiLjmt4a4XlB56EwRplAX5T9jllqK6HKV9QT6W9umj91he7xVugiDnxF3LSMbMZnrFLlIURCJd1vVhHOjBTfaAwpHP3+U= 

Private Exponent 84920445868EB73309CC593671879F8A66BB4D18472F54964E50F36CFE2B9C5BFDB8DB4014DF6FEE677AEFC0458E239B338FB60DB18A344C8EB38300EE744EB98B2606AC4781C4C9317B0289F41D7E92C927639E699D0E903B5160D9AEBFD70C1D6EBA539774459B95107E60941B22EECD54F7D0C8DE47DA7719C33FD4DB9155 

Private Exponent (Base 64) hJIERYaOtzMJzFk2cYefima7TRhHL1SWTlDzbP4rnFv9uNtAFN9v7md678BFjiObM4+2DbGKNEyOs4MA7nROuYsmBqxHgcTJMXsCifQdfpLJJ2OeaZ0OkDtRYNmuv9cMHW66U5d0RZuVEH5glBsi7s1U99DI3kfadxnDP9TbkVU= 

Public Exponent 010001 

Public Exponent (Base 64) AQAB 

RSAPrivateKey oluşturmak için aşağıdakileri kullandım ancak anahtar doğru değil.

char *szModulus = "B87BDAB530F8FDED78223D841C5D4E66A6CA86E1D690E829755F244B6FA64D0B8FFBB33AC46FE533568FD6A965EDE7AFFAED8B15476E7B70D637188B8E6B78FDAE17941E7A1304699405F94FD8E596A2BA1CA57D413E96F6E9A3F7585EEF156E8220E7C45DCB48C6CC667AC52E521444225DD6F5611CE8C14DF680C291CFDFE5" ; 
    char *szExp = "84920445868EB73309CC593671879F8A66BB4D18472F54964E50F36CFE2B9C5BFDB8DB4014DF6FEE677AEFC0458E239B338FB60DB18A344C8EB38300EE744EB98B2606AC4781C4C9317B0289F41D7E92C927639E699D0E903B5160D9AEBFD70C1D6EBA539774459B95107E60941B22EECD54F7D0C8DE47DA7719C33FD4DB9155" ; 
    char *szPubExp = "010001" ; 


    RSA* rsa = RSA_new(); 

    int ret = BN_hex2bn(&rsa->n,szModulus) ; 
    ret = BN_hex2bn(&rsa->d,szExp) ; 
    ret = BN_hex2bn(&rsa->e,szPubExp) ; 

if (!PEM_write_RSAPrivateKey(fp, rsa, NULL, NULL, 0, 0, NULL)) 
    { 
     printf("\n PEM_write_PrivateKey failed \n") ; 

    } 
/**/ 

Answer 1

modülü ve özel üs en az basitleştirilmiş bir şekilde özel anahtar, bulunmaktadır.

RSA ile, özel anahtarda, modülün iki (veya daha fazla) ana öğesi gibi birkaç başka parametrenin eklenmesi normaldir. Bu ekstra parametreler daha fazla güç sunmuyor (modül ve özel üsler imzaları hesaplamak ve verilerin şifresini çözmek için yeterlidir) ancak daha hızlı bir uygulamaya izin verir (3x ila 4x arasında bir faktör). Bu nedenle, muhtemelen, yukarıda verilen bilgi dikkate alındığında, modülün ana faktörlerinin geri kazanılması ile ilgili olması muhtemeldir. Genel yöntem, Handbook of Applied Cryptography, bölüm 8, bölüm 8.2.2, paragraf (i) ("Faktoring ile ilişki"), sayfa 287'de verilmiştir.