Neden 2^24'e kadar saymak hızlı bir şekilde çalışıyor, ancak 2^25'e kadar saymak daha uzun sürüyor?

Question

Diğer bazı kodları/anlayışlarımı test etmek için sonsuz döngüler yapmakla uğraştım ve bu garip davranışa rastladım. 0'dan 2^24 sayma Aşağıdaki program içinde benim makinede < 100ms alır, ancak 2^25 sayma (, hala yürütme oluyor yazma anda) büyüklüğü daha zamanın emir alır.

Bu neden böyle?

Bu,

Windows'un 10.

64-bit kopya üzerinde, Java 1.8.0_101 altında TestClass.java

public class TestClass { 
    public static void main(String[] args) { 
     addFloats((float) Math.pow(2.0, 24.0)); 
     addFloats((float) Math.pow(2.0, 25.0)); 
    } 

    private static void addFloats(float number) { 
     float f = 0.0f; 
     long startTime = System.currentTimeMillis(); 

     while(true) { 
      f += 1.0f; 
      if (f >= number) { 
       System.out.println(f); 
       System.out.println(number + " took " + (System.currentTimeMillis() - startTime) + " msecs"); 
       break; 
      } 
     } 
    } 
} 

Answer 1

float ler temsil edilebilir minimum hassasiyet var olmasıdır

oldu float 'değeri azaldıkça daha büyük olur. 2^24 ile 2^25 arasında bir yerde, bir tane eklemek, değeri sonraki en büyük temsil edilebilir sayıya değiştirmek için artık yeterli değildir. Bu noktada, f, döngü boyunca her seferinde aynı değeri korur, çünkü f += 1.0f artık onu değiştirmez.

bu şekilde döngü değiştirirseniz:

while(true) { 
    float newF = f + 1.0f; 
    if(newF == f) System.out.println(newF); 
    f += 1.0f; 
    if (f >= number) { 
     System.out.println(f); 
     System.out.println(number + " took " + (System.currentTimeMillis() - startTime) + " msecs"); 
     break; 
    } 
} 

Bunun olmaması görebilirsiniz. f 2^24'e ulaştığı anda artmaya devam ediyor gibi görünüyor. Eğer 2^25 ile çalıştırırsanız

Kodun çıktısı

"1.6777216E7" sonsuz sayıda olacaktır.

kişinin size bir sonraki Temsil değeri söyler Math.nextAfter function kullanarak bu değeri test edebilirsiniz. Bu kodu çalıştırmayı deneyin edin: başlatıldığında neden

float value = (float)Math.pow(2.0, 24.0); 
System.out.println(Math.nextAfter(value, Float.MAX_VALUE) - value); 

sonraki temsil edilebilir değer sonra 2^24 bunun neden böyle mükemmel bir ayrıntısı için 2^24 + 2.

olduğunu görebilirsiniz ve öyle nerede this answer