özdeğer ayrışma olmalıdır Vikipedi'ye göre özdeğer Ayrıştırma

Question

orijinal matris kurtarma gibi ifade edilmektedir:

http://en.wikipedia.org/wiki/Square_root_of_a_matrix

bölümüne bakınız Hamiltonieninin ile Sayısal Yöntemler:

Sp matris bir ayrıştırılır bu tür öyle Özvektör V ve Özdeğerleri D, sonra A = VDV '.

A=[1 2; 3 4]; 
[V,D]=eig(A); 
RepA=V*D*V'; 

Ancak Matlab'da, A ve RepA eşit değil mi?

Bu neden? Bir simetrik olduğunda

RepA = V*D/V; 

, sonra V matrisi olacaktır, MATLAB iyi sayısal doğruluğu için yazılmıştır,

RepA = V*D*inv(V); 

veya: Genel olarak

Baz

Answer 1

, formül inv(V) = V.' yapacak ortogonal olmak için dışarı. A simetrik DEĞİL, bu yüzden gerçek tersi gerekir.

Deneyin:

A=[1 2; 2 3]; % Symmetric 
[V,D]=eig(A); 
RepA = V*D*V';