Dışbükey gövdenin en boy oranının tahmin edilmesi

Question

Python'da dışbükey gövdenin en boy oranına yaklaşmanın en iyi yolu ne olurdu? Bunu, bir elips ile dışbükey gövdenin köşelerini takarak ve yarı-ana eksenin oranını alarak bunu yapmayı denedim. Sonuçlar tatmin edici değil, bu yüzden şimdi en boy oranını doğrudan dışbükey gövdeden türetmeye çalışıyorum. Herhangi bir fikir veya çözüm çok takdir edilecektir.

Alkış

Answer 1

Genellikle, nokta bulutunun kovaryans matrisinin öz vektörlerini bulur. En/boy oranı, en büyükden en küçük öz değerlere oranıdır. Eğer yönü ile ne

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

# Random data 
num = 100 
xy = np.random.random((2,num)) + 0.01 * np.arange(num) 

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(np.cov(xy)) 

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=2) 
x,y = xy 
center = xy.mean(axis=-1) 
for ax in [ax1, ax2]: 
    ax.plot(x,y, 'ro') 
    ax.axis('equal') 

for val, vec in zip(eigvals, eigvecs.T): 
    val *= 2 
    x,y = np.vstack((center + val * vec, center, center - val * vec)).T 
    ax2.plot(x,y, 'b-', lw=3) 

plt.show()