QHull'lu dışbükey gövde hacmi SciPy'den

Question

SciPy wrapper for QHull kullanarak bir dizi noktanın dışbükey gövdesi'un hacmini almaya çalışıyorum.

documentation of QHull'a göre, toplam yüzey alanını ve ses düzeyini elde etmek için "FA" seçeneğini atlamalıyım.

İşte elde ettiğim şey .. Ne yanlış yapıyorum?

> pts 
    [(494.0, 95.0, 0.0), (494.0, 95.0, 1.0) ... (494.0, 100.0, 4.0), (494.0, 100.0, 5.0)] 


> hull = spatial.ConvexHull(pts, qhull_options="FA") 

> dir(hull) 

    ['__class__', '__del__', '__delattr__', '__dict__', '__doc__', '__format__', '__getattribute__', '__hash__', '__init__', '__module__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__subclasshook__', '__weakref__', '_qhull', '_update', 'add_points', 'close', 'coplanar', 'equations', 'max_bound', 'min_bound', 'ndim', 'neighbors', 'npoints', 'nsimplex', 'points', 'simplices'] 

> dir(hull._qhull) 
    ['__class__', '__delattr__', '__doc__', '__format__', '__getattribute__', '__hash__', '__init__', '__new__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__subclasshook__'] 

Answer 1

ne olursa olsun geçmek parametreleri ne, peşinde doğrudan sonuç alma herhangi bariz bir yol olarak görünmüyor. ConvexHull yerine, eğer kendinizi hesaplamak çok zor olmamalı, seni Delaunay'u kullanın (bu da dışbükey gövdeyle ilgili bilgilerin çoğunu sağlar).

def tetrahedron_volume(a, b, c, d): 
    return np.abs(np.einsum('ij,ij->i', a-d, np.cross(b-d, c-d)))/6 

from scipy.spatial import Delaunay 

pts = np.random.rand(10, 3) 
dt = Delaunay(pts) 
tets = dt.points[dt.simplices] 
vol = np.sum(tetrahedron_volume(tets[:, 0], tets[:, 1], 
           tets[:, 2], tets[:, 3])) 

---

yorum göre DÜZENLEME, dışbükey hacmini elde etmenin daha hızlı yolları şunlardır: Bazı oluşan verilerle

def convex_hull_volume(pts): 
    ch = ConvexHull(pts) 
    dt = Delaunay(pts[ch.vertices]) 
    tets = dt.points[dt.simplices] 
    return np.sum(tetrahedron_volume(tets[:, 0], tets[:, 1], 
            tets[:, 2], tets[:, 3])) 

def convex_hull_volume_bis(pts): 
    ch = ConvexHull(pts) 

    simplices = np.column_stack((np.repeat(ch.vertices[0], ch.nsimplex), 
           ch.simplices)) 
    tets = ch.points[simplices] 
    return np.sum(tetrahedron_volume(tets[:, 0], tets[:, 1], 
            tets[:, 2], tets[:, 3])) 

, ikinci yöntem hakkında olduğu görülüyor 2x daha hızlı ve sayısal doğruluk çok daha iyi görünmekle birlikte (15 ondalık basamak!) Çok daha fazla patolojik durum olmasına rağmen:

pts = np.random.rand(1000, 3) 

In [26]: convex_hull_volume(pts) 
Out[26]: 0.93522518081853867 

In [27]: convex_hull_volume_bis(pts) 
Out[27]: 0.93522518081853845 

In [28]: %timeit convex_hull_volume(pts) 
1000 loops, best of 3: 2.08 ms per loop 

In [29]: %timeit convex_hull_volume_bis(pts) 
1000 loops, best of 3: 1.08 ms per loop 

Answer 2

Bu soru ikinci doğum gününü kutsa da, şimdi, scipy sarmalayıcısının otomatik olarak Qhull tarafından hesaplanan birimi (ve alanı) bildirdiğine dikkat çekmek isterim.