Kısmen Sıralı Dizi için Minimum Zaman? Biz, kısmen sıralanan dizi A verilir

Question

yani for i=1, 2, ..., n-k Elimizdeki:

tamamen dizi sıralama için

A[i]<= A[i+k] 

, en azından O(n log k) zaman gerekir.

Bu aksiyomu her zaman doğru yapan koşul ve çözüm nedir?

Answer 1

Bu sorundan kabuk sıralamasını kullanabilirsiniz. Bu algoritmada, Her aşamadan sonra ve her bir artış için, her i için bir [i] ≤ a [i + hk] var. hk aralıklı tüm elemanlar sıralanır. Bu dizinin hk - olduğu söylenir. kabuk sıralaması çıktı 1-sıralanır. dizisi k-sort ise, kabuk dizisi sıralama dizisi için O (log k) dizisine ihtiyaç duyar. Her faz O (n) ye ihtiyaç duyar, o zaman toplam düzen O (n log k) olur.

bu diziyi sıralamak istediğinizi varsayalım:

bu dizi-4 sıralanır

(k = 4). Bunu sınıflandırmak için, 2 faza ihtiyaç vardır (h2 = 2, h3 = 1) İki faza ihtiyaç vardır (lg 4 veya lg k). Her aşamada, dizilmesi gereken n/k alt dizileri vardır. her alt dizi ekleme sıralama ile sıralar. Her alt dizinin sıralama sırası O (n). Son olarak, Toplam sipariş O (n * lg k) = O (n log k).