Bu 2 sırt çantası algoritması aynı mı? kapasitesini C olduğu varsayılarak, N ürünlerinin miktarı, w, Benim kod

Question

(her zaman çıkışı aynı şeyi fazlası) [j] et j ağırlığıdır ve v [j] et j değeridir 0-1 sırt çantası algoritmasıyla aynı şeyi yapıyor mu? Kodumu bazı veri kümelerinde deniyorum ve durum böyle görünüyor. İşte

for (int j = 0; j < N; j++) { 
    if (C-w[j] < 0) continue; 
    for (int i = C-w[j]; i >= 0; --i) { //loop backwards to prevent double counting 
     dp[i + w[j]] = max(dp[i + w[j]], dp[i] + v[j]); //looping fwd is for the unbounded problem 
    } 
} 
printf("max value without double counting (loop backwards) %d\n", dp[C]); 

0-1 sırt çantası algoritma benim uygulamasıdır: Bize öğretilen oldum 0-1 sırt çantası algoritması 2 boyutlu olduğu için bu 1 boyutlu oysa ben bu merak ediyorum sebebi vardır : (aynı değişkenlerle)

for (int i = 0; i < N; i++) { 
    for (int j = 0; j <= C; j++) { 
     if (j - w[i] < 0) dp2[i][j] = i==0?0:dp2[i-1][j]; 
     else dp2[i][j] = max(i==0?0:dp2[i-1][j], dp2[i-1][j-w[i]] + v[i]); 
    } 
} 
printf("0-1 knapsack: %d\n", dp2[N-1][C]); 

Answer 1

Evet, algoritmanız size aynı sonucu verir. Klasik 0-1 Knapsack bu genişleme, uygun popülerdir:

Ayrıca biz, mevcut en iyi değerleri depolamak ve bu üzerinden geçmesine [W], sadece 1 boyutlu bir dizi m kullanmak, aşağıdaki gibidir: Wikipedia bunu açıklar i + 1 kez dizim, her seferinde m [W] 'den m [1]' ye yeniden yazarak, sadece O (W) alanı için aynı sonucu elde ederiz. bunlar özel olarak geriye döngü söz

Not. Bunu doğrulamak için