Gerçek sayının ters faktörü nasıl hesaplanır?

Reel sayıların ters faktörlerini hesaplamanın bir yolu var mı? ÖrneğinGerçek sayının ters faktörü nasıl hesaplanır?

Ben değerine 1.32934039 varsa geri 1.5 elde etmenin bir yolu var mı 1.5 ! = 1.32934039?

Ben

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gamma^(-1)[1.32934039]

çalışıyorum ama bu başarısız olduğunu.

kaynak

2010-06-21 Lazer

FY Bu da doğal sayılar ile çalışmaz. Yani Γ fonksiyonunun genel olarak tersi yoktur. –

@Konrad Rudolph: Tersi yok mu? Ben dint anlıyorum. * Bazı * ters olmalı. – Lazer

Sorunuzu http://mathoverflow.net/ –

, sen

Solve[Gamma[x+1]==1.32934039,x]

isteyebilir, Gama benzersiz ters yoktur. Geleneksel bir faktör için çözdüğünüzde bile, örn.

Solve[Factorial[x]==6,x] 
Solve[Factorial[x]==1.32934039,x]

kaynak

2010-06-21 13:25:16 brainjam

"Kutsal faktörler" sadece doğal sayılar {0, 1, 2, ...} 'de tanımlanmıştır ve bunun için tek sorun şu ki 0! = 1! (Örneğin, x! = 6, doğal sayılarda sadece bir köke sahiptir, yani 3.) –

@Andreas, OP, gamma işlevi olarak bilinen geleneksel faktörlerin genelleştirilmesini ister. Bu Mathematica/WolphramAlpha'da Gamma [x + 1] veya Factorial [x] olarak uygulanmaktadır. Bir şans ver. – brainjam

Elbette bunu biliyorum. Gamma fonksiyonuna çok aşinayım. Ama beyin peyniri diyor ki: “Gama'nın benzersiz bir tersi yoktur. Geleneksel bir faktör için çözdüğünüzde bile, örneğin Solve [Gamma [x + 1] == 6, x] , biri 3 olan birkaç cevap verir. " Bu x gibi yorumlanabilir! = 6, doğal sayılar üzerinde yanlış olan çeşitli çözümlere sahiptir. Tek çözüm 3'tür. Belki sadece kötü bir ifadedir. –

tamsayıları için yapabileceğiniz: Gerçek sayılar için

i = 2 
n = someNum 
while (n != 1): 
    n /= i 
    i += 1 
return (i==1 ? i : None)

faktöryel hiçbir tersini vardır. Siz "her fonksiyonun bir tersi olmalıdır" diyorsunuz. Bu yanlış. f(x)=0 sabit işlevini göz önünde bulundurun. f^-1(42) nedir? Tersine bir işlev için, numaralı ve numaralı bir numaralı iğnenin ve sürgünün olması gerekir. yorumlarda belirtildiği gibi wolframalpha.com kullanma

kaynak

2010-06-21 13:23:20

'i = 1' olmalı, bölme ve artım değiştirilmeli ve sadece i 'i geri dönmelisiniz. –

"Her işlev" demiyor (ama belki de düzenledi?). Fakat 'Γ (x)' 'da [2, ∞]' dır ('f (x) = 0' 'ın aksine). En azından bu alt alan üzerinde bir ters olmalıdır. – Ken

A: Teşekkürler, ters kavramları anlıyorum. Söylediklerim, gamma işlevi bağlamındaydı - çünkü bu, pozitif gerçek sayılar için en az bir azaltıcı olmayan bir işlev gibi görünüyor. – Lazer

David Cantrell iyi verir:

Solve[Gamma[x+1]==6,x]

biri 3.

yerine Gama [] Wolfram Alpha içinde, ayrıca faktöriyel [] kullanabilirsiniz kullanarak hangi çeşitli cevaplar, verir this page ile y ^-1 (n) yaklaştırılması:

 
k = the positive zero of the digamma function, approximately 1.461632 
c = Sqrt(2*pi)/e - Γ(k), approximately 0.036534 
L(x) = ln((x+c)/Sqrt(2*pi)) 
W(x) = Lambert W function 
ApproxInvGamma(x) = L(x)/W(L(x)/e) + 1/2

kaynak

2010-06-21 18:41:29

Gerçek sayının ters faktörü nasıl hesaplanır?

cevap

İlgili konular