Afin transformasyon algoritması

Question

İki koordinat sisteminde bir dizi bilinen noktaya dayalı bir afine dönüşüm matrisini belirlemek için herhangi bir standart algoritma bilen var mı?

Answer 1

Afin dönüşümleri 2x3 matrislerle verilir. 2B girişimizi (xy) alarak, 3B vektörüne (xy 1) çarparak ve daha sonra (solda) M ile çarparak bir affin dönüşümü M gerçekleştiririz.

Eğer üç noktamız varsa (x1) için y1) (x2 y2) (x3 y3) haritalama (u1 v1) (u2 v2) (u3 v3) o zaman

[x1 x2 x3] [u1 u2 u3] 
M [y1 y2 y3] = [v1 v2 v3]. 
    [ 1 1 1] 

sadece

tersi ile sağdan çarparak M alabilirsiniz sahip

[x1 x2 x3] 
[y1 y2 y3] 
[ 1 1 1]. 

2x3 matris bir 3x3 matris tarafından sağda çarpılır bize istediğimiz 2x3 verir. (Aslında tam tersini gerekmez, ancak matris tersi varsa kullanımı kolaydır.)

Kolayca diğer boyutlara adapte. Eğer 3'ten fazla puanınız varsa en uygun kareleri en iyi şekilde isteyebilirsiniz. Bunun için tekrar sormanız gerekecek, ama biraz daha zor.