Python'da normal kümülatif dağılım işlevinin tersi nasıl hesaplanır?

Question

Python'da normal dağıtımın kümülatif dağılım işlevinin (CDF) tersini nasıl hesaplayabilirim?

Hangi kütüphaneyi kullanmalıyım? Muhtemelen scipy? (Bir yorumda)

Answer 1

NORMSINV standart normal dağılımın CDF tersidir. scipy'u kullanarak, bunu scipy.stats.norm nesnesinin ppf yöntemiyle hesaplayabilirsiniz. ppf kısaltması, quantile function için başka bir ad olan percent point function anlamına gelir. o CDF'nin tersi olduğunu

In [20]: from scipy.stats import norm 

In [21]: norm.ppf(0.95) 
Out[21]: 1.6448536269514722 

Kontrol: Varsayılan olarak

In [34]: norm.cdf(norm.ppf(0.95)) 
Out[34]: 0.94999999999999996 

, norm.ppf "standart" normal dağılım 0 = ortalama ve stddev = 1 kullanır. Sırasıyla loc ve scale argümanlarını belirterek farklı bir ortalama ve standart sapma kullanabilirsiniz. Eğer scipy.stats.norm için kaynak koduna baktığımızda

In [35]: norm.ppf(0.95, loc=10, scale=2) 
Out[35]: 13.289707253902945 

, sen ppf yöntem sonuçta scipy.special.ndtri çağırır olduğunu göreceksiniz.

In [43]: from scipy.special import ndtri 

In [44]: ndtri(0.95) 
Out[44]: 1.6448536269514722 

Answer 2

# given random variable X (house price) with population muy = 60, sigma = 40 
import scipy as sc 
import scipy.stats as sct 
sc.version.full_version # 0.15.1 

#a. Find P(X<50) 
sct.norm.cdf(x=50,loc=60,scale=40) # 0.4012936743170763 

#b. Find P(X>=50) 
sct.norm.sf(x=50,loc=60,scale=40) # 0.5987063256829237 

#c. Find P(60<=X<=80) 
sct.norm.cdf(x=80,loc=60,scale=40) - sct.norm.cdf(x=60,loc=60,scale=40) 

#d. how much top most 5% expensive house cost at least? or find x where P(X>=x) = 0.05 
sct.norm.isf(q=0.05,loc=60,scale=40) 

#e. how much top most 5% cheapest house cost at least? or find x where P(X<=x) = 0.05 
sct.norm.ppf(q=0.05,loc=60,scale=40)