Stress özniteliği - sklearn.manifold.MDS/Python

Question

Bazı verilerde boyut küçültme gerçekleştirmek için scikit-öğrenme yöntemini MDS kullanıyorum. Redüksiyonun kalitesine erişmek için stres değerini kontrol etmek istiyorum. 0 - 1 arasında bir şey bekliyordum. Ancak, bu aralığın dışında değerler aldım. İşte minimal örnek:

%matplotlib inline 

from sklearn.preprocessing import normalize 
from sklearn import manifold 
from matplotlib import pyplot as plt 
from matplotlib.lines import Line2D 

import numpy 


def similarity_measure(vec1, vec2): 
    vec1_x = numpy.arctan2(vec1[1], vec1[0]) 
    vec2_x = numpy.arctan2(vec2[1], vec2[0]) 
    vec1_y = numpy.sqrt(numpy.sum(vec1[0] * vec1[0] + vec1[1] * vec1[1])) 
    vec2_y = numpy.sqrt(numpy.sum(vec2[0] * vec2[0] + vec2[1] * vec2[1])) 

    dot = numpy.sum(vec1_x * vec2_x + vec1_y * vec2_y) 
    mag1 = numpy.sqrt(numpy.sum(vec1_x * vec1_x + vec1_y * vec1_y)) 
    mag2 = numpy.sqrt(numpy.sum(vec2_x * vec2_x + vec2_y * vec2_y)) 
    return dot/(mag1 * mag2) 

plt.figure(figsize=(15, 15)) 

delta = numpy.zeros((100, 100)) 
data_x = numpy.random.randint(0, 100, (100, 100)) 
data_y = numpy.random.randint(0, 100, (100, 100)) 

for j in range(100): 
    for k in range(100): 
     if j <= k: 
      dist = similarity_measure((data_x[j].flatten(), data_y[j].flatten()), (data_x[k].flatten(), data_y[k].flatten())) 
      delta[j, k] = delta[k, j] = dist 

delta = 1-((delta+1)/2) 
delta /= numpy.max(delta) 

mds = manifold.MDS(n_components=2, max_iter=3000, eps=1e-9, random_state=0, 
       dissimilarity="precomputed", n_jobs=1) 
coords = mds.fit(delta).embedding_ 
print mds.stress_ 

plt.scatter(coords[:, 0], coords[:, 1], marker='x', s=50, edgecolor='None') 
plt.tight_layout() 

Ki, benim testinde aşağıdaki baskılı:

263,412196461

Ve bu resim üretti:

nasıl bu değeri analiz edebilir miyim Maksimum değeri bilmek? Ya da normalleştirmek için, 0 ile 1 arasında var mı?

Teşekkür ederiz.

Answer 1

Mevcut en scikit-öğrenme çünkü uygulama hesaplar ve size (σ) Stres-1 bekliyoruz ederken ham Stres değerini (σ _r) döndürür. İlke çok bilgilendirici değildir (yüksek değeri mutlaka uyumsuzluk anlamına gelmez) ve güvenilirliğin daha iyi bir yolu normlu bir stresi hesaplamaktır, örn. Kruskal'a göre (1964, s. 3) Stress-1'in aşağı yukarı şu yorumu vardır: 0 değeri mükemmel uyum gösterir, 0.025 mükemmel, 0.05 iyi, 0.1 adil ve 0.2 fakirdir.

Sadece Stress-1 ve sent PR hesaplamaları gerçekleştirdim. Bu arada bir Gerilme-1 kullanılmış ve parametre Gerçek (varsayılan olarak Yanlış) olarak ayarlanmıştır normalleştirmek zaman yerine çiğ Stres döndürülür version from this branch kullanabilirsiniz.

Daha fazla bilgi için bkz. Kruskal (1964, s. 8-9) veya Borg ve Groenen (2005, s. 41-43).