İki koordinat sistemi vardır. İlk koordinat sistemine göre ikinci koordinat sisteminin eksenlerinin 3B koordinatlarını ve 3 boyutlu vektörlerini biliyoruz. O zaman, birinci koordinat sistemini ikinci koordinat sistemine dönüştüren rotasyon matrisini nasıl bulabiliriz? aşağıda açıklananİki koordinat sistemi arasında dönüş matrisi nasıl bulunur?
sorunu çözülebilir.
M = m_11 m_12 m_13
m_21 m_22 m_23
m_31 m_32 m_33
istenen dönme matrisi göstermektedir olsun. Biz t çevirisini gösterir
1 0 0 * M + t = x_x x_y x_z
0 1 0 y_x y_y y_z
0 0 1 z_x z_y z_y
gerektirir; Bu matris eşitliğinin, soldan kimlik matrisi ile çarpılarak çözülebileceğini görüyoruz; dolayısıyla aşağıdaki eşitliği elde ederiz.
M + t = x_x x_y x_z
y_x y_y y_z
z_x z_y z_y
Bu
aşağıdaki gibi arzu edilen matrisM elde etmek için her iki taraftan da
t çıkarılarak yeniden düzenlenebilir. Bu ilk matris standart bazın temel vektörlerinin üzerinden oluşur gibi nispeten kolay olduğu
M = x_x x_y x_z - t = x_x-t_x x_y-t_y x_z-t_z
y_x y_y y_z y_x-t_x y_y-t_y y_z-t_z
z_x z_y z_y z_x-t_x z_y-t_y z_z-t_z
not edin. Genel olarak, daha zor ve temel olarak Gaussian elimination tarafından yapılabilen bir basis transformation içerir, ancak sayısal olarak zor olabilir.
Temanın değişmesi size Wiki Link yardımcı olabilir. Uygulaması oldukça kolaydır.
Kaynak kodla nasıl yapılacağını gösteren bir makale yazdım. kısa cevap ise, farklı bir eksenin nokta ürünleri ile dönme matrisi için bir M her sütun için vektör çıkarma gerektiği
http://www.meshola.com/Articles/converting-between-coordinate-systems
Not 3x3 matris oluşturmak yani R = x_x 'böylece - X x_y - x x_z - x ... 've benzeri – MBo
kullanılan nota ile aşina değilim; ilgili bir çeviri anlamına gelmez mi? Mantıklı, ancak asıl soru sadece bir rotasyon gerektiriyor. – Codor
Sanırım, yazarın [R | t] rotasyon + çevirisini (sıfır olmayan menşeli not) ifade eder. Matrisiniz M saf dönüş durumu için doğrudur, R + t için – MBo