4 Öğe Vektörü (3B Matematik)

Question

Neden 3D API'nin bir çok Vektör sınıfında bir W terimi var (örn. Vector4 (x, y, z, w))? W terimini kesinlikle gerektiren matematik işlemleri var mı?

Answer 1

Bu, homojen koordinatlar olarak adlandırılan 3B alanda bir noktanın özel bir gösterimidir.

Bunlar, 3B alanda bir noktayı tanımlamanın başka bir yoludur. 3D grafikleri çok kullanışlıdır çünkü birkaç avantajı vardır: bazı formülleri daha basit hale getirirler ve “sonsuzluğa göre” (veya boyuta bağlı olarak “sonsuzluktaki çizgi” vb.) Temsil etmenize izin verirler.

Bkz. Ör. bir açıklama için bu madde:

http://andrewharvey4.wordpress.com/2008/09/29/xyzw-in-opengldirect3d-homogeneous-coordinates/

Vikipedi de güzel bir bakış verir (uyarı, sanki biraz eğlenceli ama ciddi matematik):

http://en.wikipedia.org/wiki/Homogeneous_coordinates

http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_geometry

(yansıtmalı geometri homojen koordinatlar için temel teoridir)

Bonus gerçek: Bizim tanıdık 3D alanındaki nesnelerin dönüşümleri homojen koordinatları kullanarak aslında kolay olduğunu

nedeni sezgi aykırı yansıtmalı geometri sen Öklid geometrisi gereken özel durumlarda bazı engeller, çünkü. Ayrıntılar için, yukarıdaki makalelere veya projektif geometri :-) ile ilgili herhangi bir iyi matematik kitabına bakınız.