matlabda spiral meshgrid

Question

MATLAB kullanarak bilgisayarla üretilen hologramları üretmeye çalışıyorum. Ben uzamsal ızgara başlatmak için eşit aralıklı örgü ızgara kullanılan ve ben bu desen ben merkez bölgesi hariç gerekenler çeşit

aşağıdaki görüntü var. Saçak keskin ama bulanık olmalı. Kafes ızgarasının problemi olabileceğini düşünüyorum. Kutupsal koordinatlarda bir ızgara oluşturmaya çalıştım ve MATLAB'ın pol2cart işlevini kullanarak haritayı Kartezyen koordinatlarına yerleştirdim. Ne yazık ki, işe yaramıyor. Güzel ızgaraların kullanılması önerilebilir. O da çalışmıyor. Sanırım spiral ağ ızgarası oluşturabilirsem belki sorun çözülebilir. Ek olarak, spiral kolların sayısı genel olarak keyfi olabilir, herkes bana bu konuda bir ipucu verebilir mi?

I (My nihai projeler tam olarak aynı değildir, ancak benzer bir sorun vardır) kodunu ekledim.

clc; clear all; close all; 
%% initialization 
tic 
lambda = 1.55e-6; 
k0 = 2*pi/lambda; 
c0 = 3e8; 
eta0 = 377; 
scale = 0.25e-6; 
NELEMENTS = 1600; 
GoldenRatio = (1+sqrt(5))/2; 
g = 2*pi*(1-1/GoldenRatio); 

pntsrc = zeros(NELEMENTS, 3); 
phisrc = zeros(NELEMENTS, 1); 
for idxe = 1:NELEMENTS 
    pntsrc(idxe, :) = scale*sqrt(idxe)*[cos(idxe*g), sin(idxe*g), 0]; 
    phisrc(idxe) = angle(-sin(idxe*g)+1i*cos(idxe*g)); 
end 
phisrc = 3*phisrc/2; % 3 arms (topological charge ell=3) 

%% post processing 
sigma = 1; 
polfilter = [0, 0, 1i*sigma; 0, 0, -1; -1i*sigma, 1, 0]; % cp filter 

xboundl = -100e-6; xboundu = 100e-6; 
yboundl = -100e-6; yboundu = 100e-6; 
xf = linspace(xboundl, xboundu, 100); 
yf = linspace(yboundl, yboundu, 100); 
zf = -400e-6; 
[pntobsx, pntobsy] = meshgrid(xf, yf); 
% how to generate a right mesh grid such that we can generate a decent result? 
pntobs = [pntobsx(:), pntobsy(:), zf*ones(size(pntobsx(:)))]; 
% arbitrary mesh may result in "wrong" results 

NPNTOBS = size(pntobs, 1); 
nxp = length(xf); 
nyp = length(yf); 

%% observation 
Eobs = zeros(NPNTOBS, 3); 

matlabpool open local 12 
parfor nobs = 1:NPNTOBS 
    rp = pntobs(nobs, :); 
    Erad = [0; 0; 0]; 
    for idx = 1:NELEMENTS 
    rs = pntsrc(idx, :); 
    p = exp(sigma*1i*2*phisrc(idx))*[1 -sigma*1i 0]/2; % simplified here 
    u = rp - rs; 
    r = sqrt(u(1)^2+u(2)^2+u(3)^2); %norm(u); 
    u = u/r; % unit vector 
    ut = [u(2)*p(3)-u(3)*p(2),... 
     u(3)*p(1)-u(1)*p(3), ... 
     u(1)*p(2)-u(2)*p(1)]; % cross product: u cross p 
    Erad = Erad + ... % u cross p cross u, do not use the built-in func 
     c0*k0^2/4/pi*exp(1i*k0*r)/r*eta0*... 
     [ut(2)*u(3)-ut(3)*u(2);... 
     ut(3)*u(1)-ut(1)*u(3); ... 
     ut(1)*u(2)-ut(2)*u(1)]; 
    end 
    Eobs(nobs, :) = Erad; % filter neglected here 
end 
matlabpool close 
Eobs = Eobs/max(max(sum(abs(Eobs), 2))); % normailized 

%% source, gaussian beam 
E0 = 1; 
w0 = 80e-6; 
theta = 0; % may be titled 
RotateX = [1, 0, 0; ... 
    0, cosd(theta), -sind(theta); ... 
    0, sind(theta), cosd(theta)]; 

Esrc = zeros(NPNTOBS, 3); 
for nobs = 1:NPNTOBS 
    rp = RotateX*[pntobs(nobs, 1:2).'; 0]; 
    z = rp(3); 
    r = sqrt(sum(abs(rp(1:2)).^2)); 
    zR = pi*w0^2/lambda; 
    wz = w0*sqrt(1+z^2/zR^2); 
    Rz = z^2+zR^2; 
    zetaz = atan(z/zR); 
    gaussian = E0*w0/wz*exp(-r^2/wz^2-1i*k0*z-1i*k0*0*r^2/Rz/2+1i*zetaz);% ... 
    Esrc(nobs, :) = (polfilter*gaussian*[1; -1i; 0]).'/sqrt(2)/2; 
end 
Esrc = [Esrc(:, 2), Esrc(:, 3), Esrc(:, 1)]; 
Esrc = Esrc/max(max(sum(abs(Esrc), 2))); % normailized 
toc 

%% visualization 
fringe = Eobs + Esrc; % I'll have a different formula in my code 
normEsrc = reshape(sum(abs(Esrc).^2, 2), [nyp nxp]); 
normEobs = reshape(sum(abs(Eobs).^2, 2), [nyp nxp]); 
normFringe = reshape(sum(abs(fringe).^2, 2), [nyp nxp]); 

close all; 
xf0 = linspace(xboundl, xboundu, 500); 
yf0 = linspace(yboundl, yboundu, 500); 
[xfi, yfi] = meshgrid(xf0, yf0); 
data = interp2(xf, yf, normFringe, xfi, yfi); 
figure; surf(xfi, yfi, data,'edgecolor','none'); 
% tri = delaunay(xfi, yfi); trisurf(tri, xfi, yfi, data, 'edgecolor','none'); 
xlim([xboundl, xboundu]) 
ylim([yboundl, yboundu]) 
% colorbar 
view(0,90) 
colormap(hot) 
axis equal 
axis off 
title('fringe thereo. ', ... 
    'fontsize', 18) 

Answer 1

Kodunuzu okumadım çünkü çok basit bir şey yapmak çok uzun. Ben yazdım ve burada sonucudur:

kod sharpnes için

%spiral.m 
function val = spiral(x,y) 

    r = sqrt(x*x + y*y); 
    a = atan2(y,x)*2+r;     

    x = r*cos(a); 
    y = r*sin(a); 

    val = exp(-x*x*y*y); 

    val = 1/(1+exp(-1000*(val))); 

endfunction 


%show.m 
n=300; 
l = 7; 
A = zeros(n); 

for i=1:n 
for j=1:n 
    A(i,j) = spiral(2*(i/n-0.5)*l,2*(j/n-0.5)*l); 
end 
end 


imshow(A) %don't know if imshow is in matlab. I used octave. 

anahtar hat

val = 1/(1+exp(-1000*(val))); 

O logistic function olduğunu olmasıdır. 1000 sayısı görüntünüzün ne kadar keskin olacağını tanımlar. Bu yüzden daha bulanık görüntü için veya daha keskin için daha düşük.

Ben bu sorunuza yanıt umut;)

Düzenleme: O oynamak gerçek eğlenceli. Burada başka bir sarmal geçerli:

function val = spiral(x,y) 

    s= 0.5; 

    r = sqrt(x*x + y*y); 
    a = atan2(y,x)*2+r*r*r;     

    x = r*cos(a); 
    y = r*sin(a); 

    val = 0; 
    if (abs(x)<s) 
    val = s-abs(x); 
    endif 
if(abs(y)<s) 
    val =max(s-abs(y),val); 
    endif 

    %val = 1/(1+exp(-1*(val))); 

endfunction 

Edit2: Eğlence, eğlence, eğlence! Burada kollar daha zayıflaşmıyor.

function val = spiral(x,y) 

    s= 0.1; 

    r = sqrt(x*x + y*y); 
    a = atan2(y,x)*2+r*r;     % h 

    x = r*cos(a); 
    y = r*sin(a); 

    val = 0; 
    s = s*exp(r); 
    if (abs(x)<s) 
    val = s-abs(x); 
    endif 
if(abs(y)<s) 
    val =max(s-abs(y),val); 
    endif 
val = val/s; 
val = 1/(1+exp(-10*(val))); 

endfunction 

Gerçekten Arghhh, benim sınavına çalışmak için gereken soru batsın

Edit3:

Ben kodu vektörleştirilmiş ve çok daha hızlı çalışır.

%spiral.m 
    function val = spiral(x,y) 
    s= 2; 

    r = sqrt(x.*x + y.*y); 
    a = atan2(y,x)*8+exp(r);     

    x = r.*cos(a); 
    y = r.*sin(a); 

    val = 0; 
    s = s.*exp(-0.1*r); 
    val = r; 
    val = (abs(x)<s).*(s-abs(x)); 
    val = val./s; 

% val = 1./(1.+exp(-1*(val))); 
endfunction 


%show.m 

n=1000; 
l = 3; 
A = zeros(n); 
[X,Y] = meshgrid(-l:2*l/n:l); 
A = spiral(X,Y); 
imshow(A) 

Answer 2

Üzgünüm, rakam gönderemiyorum. Ama bu yardımcı olabilir. Ben emin değilim

R=70;   % radius of curvature of fresnel lens (in pixel units) 
A=0;    % oblique incidence by linear grating (1=oblique 0=collinear) 
B=1;    % expanding by fresnel lens (1=yes 0=no) 
L=7;   % topological charge 
Lambda=30;  % linear grating fringe spacing (in pixels) 
aspect=1/2;  % fraction of fringe period that is white/clear 
xsize=1024;  % resolution (xres x yres number data pts calculated) 
ysize=768;  % 

% define the X and Y ranges (defined to skip zero) 
xvec = linspace(-xsize/2, xsize/2, xsize);  % list of x values 
yvec = linspace(-ysize/2, ysize/2, ysize);  % list of y values 

% define the meshes - matrices linear in one dimension 
[xmesh, ymesh] = meshgrid(xvec, yvec); 

% calculate the individual phase components 
vortexPh = atan2(ymesh,xmesh);  % the vortex phase 
linPh = -2*pi*ymesh;   % a phase of linear grating 
radialPh = (xmesh.^2+ymesh.^2);  % a phase of defocus 

% combine the phases with appropriate scales (phases are additive) 
% the 'pi' at the end causes inversion of the pattern 
Ph = L*vortexPh + A*linPh/Lambda + B*radialPh/R^2; 

% transmittance function (the real part of exp(I*Ph)) 
T = cos(Ph); 
% the binary version 
binT = T > cos(pi*aspect); 

% plot the pattern 
% imagesc(binT) 
imagesc(T) 
colormap(gray)