Mathematica'da Verim

Question

Jeneratör oluşturmak için Mathematica'da Python'un getiri beyanı gibi bir şey yapabilir misiniz? Bakınız örn. Konsept için here.

Burada ne demek istediğimi bir örnek Güncelleme, sadece O (n) alanı kullanarak, tüm permütasyon yineleme için: (Algoritması Sedgewick'e en Algoritmalar kitabında olduğu gibi):

gen[f_, n_] := Module[{id = -1, val = Table[Null, {n}], visit}, 
    visit[k_] := Module[{t}, 
    id++; If[k != 0, val[[k]] = id]; 
    If[id == n, f[val]]; 
    Do[If[val[[t]] == Null, visit[t]], {t, 1, n}]; 
    id--; val[[k]] = Null;]; 
    visit[0]; 
    ] 

Sonra bunu diyoruz gibi: uzunlukta 6 permütasyon baskı

gen[Print,3], 3.

Answer 1

Daha önce belirttiğim gibi, Compile kullanarak daha hızlı kod verilecektir.

ClearAll[cfNextPartition]; 
cfNextPartition[target : "MVM" | "C"] := 
    cfNextPartition[target] = 
    Compile[{{n, _Integer}, {this, _Integer, 1}}, 
    Module[{i = n, j = n, ni, next = this, r, s}, 
    While[Part[next, --i] > Part[next, i + 1], 
     If[i == 1, i = 0; Break[]]]; 
    If[i == 0, {-1}, ni = Part[next, i]; 
     While[ni > Part[next, j], --j]; 
     next[[i]] = Part[next, j]; next[[j]] = ni; 
     r = n; s = i + 1; 
     While[r > s, ni = Part[next, r]; next[[r]] = Part[next, s]; 
     next[[s]] = ni; --r; ++s]; 
     next 
     ]], RuntimeOptions -> "Speed", CompilationTarget -> target 
    ]; 

Sonra

In[75]:= Reap[PermutationIterator[Sow, 4, cfNextPartition["C"]]][[2, 
    1]] === Permutations[Range[4]] 

Out[75]= True 

budur:

Aşağıdaki kod varsayar

PermutationIterator[f_, n_Integer?Positive, nextFunc_] := 
Module[{this = Range[n]}, 
    While[this =!= {-1}, f[this]; this = nextFunc[n, this]];] 

biz sürüm 8 çalıştırın: fxtbook gelen bir algoritma kullanarak, aşağıdaki kod lexicographic sıralamada bir sonraki bölümü oluşturur Orijinal gen işlevinden açıkça daha iyi performans. Mathematica adlı sanal makine kullanma

In[83]:= gen[dummy, 9] // Timing 

Out[83]= {26.067, Null} 

In[84]:= PermutationIterator[dummy, 9, cfNextPartition["C"]] // Timing 

Out[84]= {1.03, Null} 

çok daha yavaş değil:

In[85]:= PermutationIterator[dummy, 9, 
    cfNextPartition["MVM"]] // Timing 

Out[85]= {1.154, Null} 

Tabii bu, hiçbir yerde C kodu uygulaması yakındır henüz saf üst düzey kodu üzerinde önemli bir hız-up sağlar.

Answer 2

muhtemelen soru daha genel olarak ama yinelemek örneğini permutatio demek Bağlamak sayfasında verildiği gibi ns için Matematica inşa edilecek olur:

Scan[Print, Permutations[{1, 2, 3}]] 

Print herhangi fonksiyonu ile orada değiştirilebilir.