Unsort: bir permutasyonu hatırlama ve geri alma

Question

Farz edelim ki, bir vektörü v alan ve bir şekilde dönüştürülen elemanlarla yeni bir vektör döndüren bir işlevim var. Bu, vektörü sıraladığını varsayan g işlevini çağırarak yapar. Yani f şöyle tanımlanabilir istiyorum:

f[v_] := Module[{s, r}, 
    s = Sort[v]; (* remember the permutation applied in order to sort v *) 
    r = g[s]; 
    Unsort[r]  (* apply the inverse of that permutation *) 
] 

"unsort" yapmanın en iyi yolu nedir?

Ya da bir şekilde çalışmak gerçekten fantezi olsun ve bu olabilir:

answer = Unsort[g[Sort[v]]]; 

EKLENDİ: en bir oyuncak örnekle bu beton yapalım. Bir vektörü alan ve varsa, bir sonraki en küçük öğeye her bir öğeye ekleyerek onu dönüştüren bir işlev istiyoruz. v sıralanır olup olmadığını çalışır biz gerçekten istediğiniz fonksiyonu, f Şimdi

g[v_] := v + Prepend[Most@v, 0] 

: Yani, biz vektör sıralanır varsayarsak yazma, o yüzden bu varsayımı kılan bir yardımcı işlevi g yazalım kolaydır : TomD ve Yaroslav

f[v_] := (* remember the order; 
      sort it; 
      call g on it; 
      put it back in the original order; 
      return it 
     *) 

Answer 1

sayesinde burada bunu yapmak için en özlü/zarif yolu muhtemelen:

f[v_] := g[Sort@v][[Ordering@Ordering@v]] 

ve Janus sayesinde burada belki de daha effic var ient yol:

: o 2 türlü yerine kuşaklar için 3.

yaptığı

f[v_] := With[{o = Ordering@v}, g[v[[o]]][[Ordering@o]]] 

Not, işte yukarıda üzerinde tavsiye bir şey olduğunu sanmıyorum gerçi, benim orijinal denemesi

Açıklamada belisarius'u ele almak için, g parametresi olarak geçmememin sebebi, g için bir yardımcı işlev olarak g düşünmemin nedeni. Bu, argümanının sıralı bir vektör olduğunu varsayabilirsem yazmak için daha kolay bir işlevim var gibi. Bu yüzden varsayalım ve daha sonra bu sarmalayıcı hile yapmak.

Answer 2

olası bir yöntem:

mylist = {c, 1, a, b, 2, 4, h, \[Pi]} 
    g /@ (Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]] 

{g [c], g 1 g [a] gr [b], g [2], g [4], g verir [h], g [[Pi]]} başlangıçta Andrzej Kozlowsk bir yayından MathGroup [REDAKTE] yukarıda öğrenilen

(Sort@mylist)[[Ordering@Ordering@mylist]] == mylist 

olan

, i'nin

http://forums.wolfram.com/mathgroup/archive/2007/Jun/msg00920.html

Answer 3

İşte Michael Pilat tarafından "tasnif sarıcı" desen suggested var daha önce

Clear[g]; 
g[a_] := If[OrderedQ[a], a^2, Print["Failed"]]; 
g[{3, 2, 1}] 
g[a_] := g[Sort@a][[Ordering@Ordering@a]] /; Not[OrderedQ[a]]; 
g[{3, 2, 1}]