Rastgele sayı üretecinin Poisson dağılımını anlama

Question

C++ 11 içinde bulunan rasgele sayı üreteci ile çalışıyorum. Şu anda, ben belirttiğim A & B aralığı içinde herhangi bir sayı almak için bana eşit bir olasılık vermelidir düzgün bir dağıtım kullanıyorum. Bununla birlikte, Poisson dağılımları üretmek konusunda kafam karışmış olurum. Poisson probability'u nasıl belirleyeceğimi anladığım halde, Poisson dağılımına göre rasgele bir sayı dizisinin nasıl dağıtılabileceğini anlamıyorum. Örneğin

bir Poisson dağılımına C++ 11 yapıcı bir argüman alır - Poisson olasılık probleminde mean of the distribution

std::tr1::poisson_distribution<double> poisson(7.0); 
std::cout << poisson(eng) << std::endl; 

olan λ bu başarıların beklenen sayısına eşittir Belirli bir aralıkta meydana gelen olaylar. Ancak, bu örnekte neyi temsil ettiğini anlamıyorum. Rastgele sayı senaryosunda "başarı"/"olay" nedir?

Bunu anlamama yardımcı olması için kullanabileceğim herhangi bir yardım veya referans malzemeyi takdir ediyorum.

Answer 1

Poisson dağılımı olasılığı, belirli bir değerin ortaya çıkma olasılığıdır. Her gün belirli bir noktayı kaç tane aracın geçtiğini hesaplamak istediğinizi düşünün. Bu değer birkaç gün daha, diğer günlerde daha az olacak. Ancak bunu ciddi bir zaman diliminde takip ederken, yakın çevresinde değerler daha sık ortaya çıktıkça ve daha uzak değerler (günde 0 araba veya on kat miktar) daha az muhtemeldir. Ve lambda; Bu ortaya çıktı demek.

Bunu RNG'lere yansıtırken, algoritma size rastgele bir günde geçen araçların miktarını döndürür (tekdüze olarak seçilir). Tahmin edebileceğiniz gibi ortalama değer ve lambda; ortaya çıkması daha muhtemeldir ve uçların en az ortaya çıkması muhtemeldir.

aşağıdaki linki Poisson sahiptir dağılımının bir örneğini vardır, edindiğiniz ayrık sonuçları ve bunların her fırsatı gösteren oluşma vardır:

http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/brn2ivz-127.html

bir örnek uygulaması her değer için hesaplayabilirsiniz Olasılık olasılığı ve daha sonra Poisson'a tekdüze bir dağılımı çevirmek için bu değerlere dayalı aralıkları hesaplar. Örneğin. & lambda için; == 2% 0 şansımız var,% 27 şansımız 1,% 27 şansımız 2 ... Ardından 0,0 ve 1,0 arasında iyi bir eski üniforma rasgele sayı üretiyoruz. Bu sayı < = 0,13 dönüş 0 ise < = 0.40 dönüş 1. < = 0,67 dönüş 2 vb ...