Hızlandırılmış semy-lamdified ve vectorized işlevi

Question

Sayısal hesaplamalar için bazı işlevler oluşturmak için semiyeyi kullanıyorum. Bu nedenle, bir ifadeyi numpy dizileriyle kullanmak için bir vektörü lamine edebilirim. İşte bir örnek:

import numpy as np 
import sympy as sp 

def numpy_function(): 
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j] 
    T = (1 - np.cos(2*np.pi*x))*(1 - np.cos(2*np.pi*y))*np.sin(np.pi*z)*0.1 
    return T 

def sympy_function(): 
    x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z") 
    T = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1 
    lambda_function = np.vectorize(sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy")) 
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j] 
    T = lambda_function(x,y,z) 
    return T 

sympy sürümü ve saf numpy sürümü arasında sorun hız yani

In [3]: timeit test.numpy_function() 
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop 

vs

In [4]: timeit test.sympy_function() 
1 loops, best of 3: 634 ms per loop 

Yani almak için herhangi bir yol yoktur numpy versiyonunun hızına daha yakın mı? Bence np.vectorize oldukça yavaş ama bir şekilde kodumun bir kısmı onsuz çalışmıyor. Önerileriniz için teşekkürler.

DÜZENLEME: yüzden vectorize işlevi gereklidir nedenini, yani bulundu:

Yani

In [38]: y = np.arange(10) 

In [39]: f = sp.lambdify(x,1,"numpy") 

In [40]: f(y) 
Out[40]: 1 

1 gibi basit ifadesi için:

In [35]: y = np.arange(10) 

In [36]: f = sp.lambdify(x,sin(x),"numpy") 

In [37]: f(y) 
Out[37]: 
array([ 0.  , 0.84147098, 0.90929743, 0.14112001, -0.7568025 , 
     -0.95892427, -0.2794155 , 0.6569866 , 0.98935825, 0.41211849]) 

bu ancak iyi çalışıyor görünüyor Bu işlev bir dizi döndürmez. Bunu düzeltmenin bir yolu var mı? Bu bir çeşit hata ya da en azından tutarsız tasarım değil mi? Bu durumda np.vectorize() kullanma

Answer 1

lambdify sabitleri için tek bir değer verir. Bu, lambdify çalışma biçiminden kaynaklanmaktadır (bkz. https://stackoverflow.com/a/25514007/161801).

Ancak bu genellikle bir sorun değildir, çünkü sabit, bir diziyle kullandığınız herhangi bir işlemde otomatik olarak doğru şekle yayınlanır. Öte yandan, aynı sabit bir dizi ile açıkça çalıştıysanız, çok daha az verimli olur, çünkü aynı işlemleri birden çok kez hesaplarsınız.

Answer 2

x, y ve z ilk boyut üzerinde döngü gibi olduğunu ve daha yavaş olur bu yüzden. np.vectorize()IF'a ihtiyacınız yoktur, Numpe'nin işlevlerini kullanmak için lambdify()'a söylersiniz, bu tam olarak yaptığınız şeydir. Daha sonra, kullanılarak:

def sympy_function(): 
    x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z") 
    T = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1 
    lambda_function = sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy") 
    x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j] 
    T = lambda_function(x,y,z) 
    return T 

karşılaştırılabilir bir performans sağlar: bir numpy fonksiyonları söz konusu olduğundan

In [26]: np.allclose(numpy_function(), sympy_function()) 
Out[26]: True 

In [27]: timeit numpy_function() 
100 loops, best of 3: 4.08 ms per loop 

In [28]: timeit sympy_function() 
100 loops, best of 3: 5.52 ms per loop