Elimine edilen tablodan maksimum toplam puan

Question

Pozitif değerler ile doldurulmuş bir n-by-gridiniz olduğunu düşünün. Izgaradan min (n, m) kareleri seçip, onu aldığınızda karenin sırasını ve sütununu ortadan kaldırırsınız. Skorunuz o zaman seçtiğiniz karedeki bazı değerlerdir. Mümkün olan en yüksek puanı bulmaya çalışıyorum. Bunu, tüm olasılıkları aşmaktan başka bir yolu var mı? Her şeyi numaralandırmam gerekirse, bunu yapmanın en etkili yolu nedir? Bu bir fark yaratırsa bunu python'da uygulamaya çalışıyorum. Teşekkürler.

Answer 1

Bu, finding a maximum matching in a weighted bipartite graph'a eşdeğerdir. Satırlar ve sütunlar, grafiğin düğümlerine karşılık gelir ve table[u][v], sıfır olmayan bir x içeriyorsa, sıra düğümü ve sütun x arasında x değeri ile bir kenar vardır. Maksimum eşleştirmede seçilen kenarlar, seçim yapmak için sıfır olmayan hücrelere karşılık gelir; Eşleşmedeki min(n, m) kenarından daha az varsa, tablo hücrelerine kalan seçeneklerin tümü sıfır değerine sahiptir, böylece kalan hücreleri rasgele seçebilirsiniz. (Tablo negatif girdileri olabilir varsa, tüm girişler grafiği oluşturmadan önce negatif olmayan olduğundan emin olmak için yukarı tüm tablo girdileri ayarlamak gerekir.) NetworkX gibi

Grafik kütüphaneleri ve ağırlıklı maksimum eşleştirme algoritmalarının igraph teklif uygulamaları, Böylece tablonuzu bir grafiğe dönüştürebilir ve zor çalışmayı kütüphaneye aktarabilirsiniz.