Haskell'de yaklaşık bir pi yaklaşımı yapmaya çalışıyor

Question

Tamam, bu nedenle, işlevin verdiğiniz Taylor genişletme işlemindeki terimlerin sayısına göre pi'yi yaklaşık olarak yaklaştırmaya çalışıyorum. Ancak birçok olduğunu örneği anlaması edemez son hangi hataları alıyorum:

pie :: Rational -> Rational 
pie n = 4.0 * (pie_h n 1.0) 

pie_h :: Rational -> Rational 
pie_h x y = if(x==0) then 0.0 
      else if ((y mod 2.0)/=0) then (1.0/y)+ pie_h (x-1.0) (y+2.0) 
      else (-1.0/y)+(pie_h (x-1.0) (y+2.0)) 

Answer 1

tip imzası yanlıştır:

burada benim kodudur. Bu tek bir bağımsız değişken, bir Rational alır ve bir Rational döndürür, ancak sonra iki bağımsız değişken, x ve y alır bir işlev olarak tanımlayan bir işlev olduğunu söylersiniz.

pie_h :: Rational -> Rational -> Rational 
pie_h x y = ... 

Ayrıca desen eşleştirme ve birinci dönem işareti değişir tek şey dışarı faktoring ile bu biraz kolaylaştırabilir.

pie_h 0 _ = 0.0 
pie_h x y = (if even y then -1 else 1)/y + pie_h (x - 1.0) (y + 2.0) 

Answer 2

Eğer pi için Leibniz's formula kullanıyorsanız, n üzerindeki herhangi pratik değeri için yakınsama gitmiyor. Eğer daha basit bir şekilde

bir invert fonksiyonunu (\x->1/x) ve alternatif toplamı fonksiyonunu tanımlayın bunu uygulayabilirsiniz olursa olsun verimlilik

(x1-x2 + x3 ...) Örneğin

,

tek sayı dizisi

fromRational $ (*) 4 $ altsum $ take 100 $ map invert [1,3..] 

ile ikisini birleştiren Şimdi

import Ratio 

invert :: Integer -> Rational 
invert x = 1%x 

altsum :: (Num a) => [a] -> a 
altsum [] = 0 
altsum (x:xs) = x - altsum xs 

,

3.131592903558553 

Sen hata hakkında bilmedikleri şeylerden yanı sıra

approx_pi n = (fromRational . (*) 4 . altsum . take n . map invert) [1,3..]