Gradyan, piton

Question

bir kozmik ışın detektörü bir enerji spektrumuna sahiptir. Spektrum, üstel bir eğri izler, ancak içinde geniş (ve belki de çok az) topaklar olacaktır. Veriler, belli ki, bir gürültü unsuru içerir.

Ben verileri düzeltmek ve daha sonra gradyan çizmek çalışıyorum. Şimdiye kadar bunu düzeltmek için scipy sline işlevini ve sonra np.gradient() öğesini kullanıyorum.

Resimde de görebileceğiniz gibi

, gradyan işlevin yöntem her bir nokta arasındaki farkları bulmak olduğunu ve çok net topaklar göstermez.

temelde pürüzsüz bir gradyan grafik gerekir. Herhangi bir yardım Muhteşem olacak!

denedim 2 spline yöntemleri:

def smooth_data(y,x,factor): 
    print "smoothing data by interpolation..." 
    xnew=np.linspace(min(x),max(x),factor*len(x)) 
    smoothy=spline(x,y,xnew) 
    return smoothy,xnew 

def smooth2_data(y,x,factor): 
    xnew=np.linspace(min(x),max(x),factor*len(x)) 
    f=interpolate.UnivariateSpline(x,y) 
    g=interpolate.interp1d(x,y) 
    return g(xnew),xnew 

düzenleme: Güvenilir sayısal türev:

def smooth_data(y,x,factor): 
    print "smoothing data by interpolation..." 
    xnew=np.linspace(min(x),max(x),factor*len(x)) 
    smoothy=spline(x,y,xnew) 
    return smoothy,xnew 

def minim(u,f,k): 
    """"functional to be minimised to find optimum u. f is original, u is approx""" 
    integral1=abs(np.gradient(u)) 
    part1=simps(integral1) 
    part2=simps(u) 
    integral2=abs(part2-f)**2. 
    part3=simps(integral2) 
    F=k*part1+part3 
    return F 


def fit(data_x,data_y,denoising,smooth_fac): 
    smy,xnew=smooth_data(data_y,data_x,smooth_fac) 
    y0,xnnew=smooth_data(smy,xnew,1./smooth_fac) 
    y0=list(y0) 
    data_y=list(data_y) 
    data_fit=fmin(minim, y0, args=(data_y,denoising), maxiter=1000, maxfun=1000) 
    return data_fit 

Ancak, sadece aynı grafiği tekrar döner!

Answer 1

bu yayınlanan ilginç yöntem yok: Numerical Differentiation of Noisy Data. Size probleminize güzel bir çözüm sunmalıdır. Daha fazla ayrıntı, başka bir accompanying paper verilir. Yazar ayrıca Matlab code that implements it; alternatif bir implementation in Python da mevcuttur. Eğer yivler ile yöntemi interpolasyon sürdürmeye istiyorsanız

, ben yumuşatma faktörüne scipy.interpolate.UnivariateSpline() ait s ayarlamak için öneririm.

Başka bir çözüm de işlevinizi konvolüsyon (bir Gaussian ile söyleyin) aracılığıyla düzeltmek olacaktır.

Ben büklüm yaklaşımı ile gelip eserler bazı önlemek için iddialara bağlı kağıt (spline yaklaşım benzer zorluklar muzdarip olabilir).

Answer 2

Bunun matematiksel geçerliliği için kefil olmaz

; EOL, atıfta bulunulacak olan LANL'den gelen kağıda benziyor. Her neyse, splev'u kullanırken SciPy’nin spline’ının yerleşik farklılaştırmasını kullanarak iyi sonuçlar aldım.

%matplotlib inline 
from matplotlib import pyplot as plt 
import numpy as np 
from scipy.interpolate import splrep, splev 

x = np.arange(0,2,0.008) 
data = np.polynomial.polynomial.polyval(x,[0,2,1,-2,-3,2.6,-0.4]) 
noise = np.random.normal(0,0.1,250) 
noisy_data = data + noise 

f = splrep(x,noisy_data,k=5,s=3) 
#plt.plot(x, data, label="raw data") 
#plt.plot(x, noise, label="noise") 
plt.plot(x, noisy_data, label="noisy data") 
plt.plot(x, splev(x,f), label="fitted") 
plt.plot(x, splev(x,f,der=1)/10, label="1st derivative") 
#plt.plot(x, splev(x,f,der=2)/100, label="2nd derivative") 
plt.hlines(0,0,2) 
plt.legend(loc=0) 
plt.show()